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animation gear01

動く歯車模様。ようやくひとつ完成しました。

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by j344 | 2013-05-26 23:08 | 動く壁紙 | Comments(0)

歯車04

回転する歯車のアニメーションです。歯車01~03のような模様にするのは少し骨が折れますが、とりあえず回る歯車を作れたので、更新。

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応用はしばらくお待ちください。
by j344 | 2013-05-25 10:15 | 動く壁紙 | Comments(0)

歯車03

歯車模様のアニメーションをつくるとき、各歯車が同じところで回っているだけだと変化がない。

モーターを固定していたら、歯車が回るばかり。歯車を止めてみれば、モーターが回るはずだ。ということで作ってみたのが、次のアニメーション。

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実際には、この、円で示しているのが歯車なので、個々の歯車が回りながら、全体が回る感じになると思う。回転の中心の歯車だけが止まっている。

こんなふうに、回転の中心が移っていくアニメ。他に可能な歯車の初期配置はないだろうか。

ここまで紹介した中では、このブログの「歯車01」の項。(3)の配置が該当する。今回90°回転だったところを、120°回転にかえればいい。
by j344 | 2013-01-03 20:29 | 動く壁紙 | Comments(1)

歯車02

アルキメデスタイリングをベースにして、どんな歯車の配置が可能か考えてみよう。

アルキメデスタイリングについては、さしあたりwikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%85%85%E5%A1%AB
「アルキメデスの平面充填」の項を参照してほしい。

アルキメデスタイリングは全部で8種類。アルキメデスタイリングに登場する正多角形は、正3角形,正4角形,正6角形,正8角形,正12角形の5種類。このうち奇数角形は正3角形だけだ。

正3角形を含まないアルキメデスタイリングは2種類。頂点を歯車(図では赤や青の円で示す)に置き換えると、

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こんな感じの配置ができる。正3角形を含むものについては、このブログの「歯車01」の項で説明したように、間に別の歯車をかませればいい。

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そうすると、こんなのができる。wikipediaの記号で書けば、

(9)  (4,6,12)
(10) (4,8,8)
(11) (3,3,3,3,6)
(12) (3,3,3,4,4)
(13) (3,3,4,3,4)
(14) (3,4,6,4)
(15) (3,6,3,6)
(16) (3,12,12)

に対応する。

さて、(11)をよく見ると、「歯車01」の(6)をところどころ歯抜けにするとできることが分かる。もっと歯抜けにしてみたらどうだろう。

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こんな感じの配置ができた。もっと色々な配置が可能だけど、今回はここまで。
by j344 | 2013-01-02 16:37 | 動く壁紙 | Comments(0)

歯車01

歯車模様のアニメーションを作りたいと思い立った。とりあえず、おはじきを並べてみる。

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このうち、(1)は、歯車にしたとき、回らない。なぜか。

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青が右回り。赤が左回りだとすると、緑の歯車はどちらにも回れない。

奇数個の歯車が輪っかになって繋がると、問題になるみたいだ。偶数ならいい。

歯車を少し小さくして、間に別の歯車をかませると、矛盾が解消する場合もある。

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(5)(6)がその例。

矛盾のない場合でも、たとえば(2)をベースに(7)が作れる。

(8)みたいな凝った配置の歯車も可能だ。

*****

たとえば、アルキメデスの平面充填*注1)をもとにして、①頂点を右回りの歯車に置き換え、②辺の中点を左回りの歯車に置き換える。すると、矛盾のない歯車模様ができそうだ。

これをきちんとアニメーションにするには、どうすればよいか。歯車の歯の本数の比率や、インボリュート曲線を、ええと。手では描くのが大変なので、準備に時間がかかります。とりあえず、アイデアのみメモ。

注1 アルキメデスの平面充填:正多角形のみでできていて、頂点形状が一様な平面タイリング。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%85%85%E5%A1%AB
by j344 | 2012-12-29 01:48 | 動く壁紙 | Comments(1)