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ピタゴラスで正20面体

2歳の息子の誕生祝いに、知育玩具のピタゴラスを貰った。息子も遊ぶのだが父親(私)の方が熱中している。辺同士が磁石でくっつく板(正三角形・正方形・直角二等辺三角形・辺長2:2:1の二等辺三角形の板)が沢山あって、いろんな平面図形や立体を作ることができる。

正多面体の中では正4面体、立方体、正8面体が簡単に作れるのだが、正20面体は難しい。完全に組み上がるまで、形が決まらずふにゃふにゃと不安定だからだ。試行錯誤の末、その正20面体を上手に組む方法を見つけたので、この記事で紹介したい。

まず、正三角形の板だけで組もうとせずに、正方形の板5枚で作った台(右)を用意する。これに正三角形の板5枚で作った、へこんだ屋根(左)を乗せる。
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こんな感じになる。写真だと分かりづらいが、中央は少しくぼんでいる。
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これにギザギザと正三角形を乗せる。
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その隙間に逆向きの三角形を乗せていく。
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最後に上の屋根。もう少し。
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これで、天井が閉じた。
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台の正方形の板を1~2枚外して、手を入れる。
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持ち上げて、正方形の板を1枚ずつ外していく。
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完成!
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一度できてしまえば、安定しているので、まあまあ崩れにくい。これで正20面体があなたの手に。ぜひトライを!

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2015年9月23日(水)13:10追記

指摘を受け確認したところ、正三角形の板は1セットに14枚(穴あきのものを含めると16枚)しかありませんでした。正20面体を作るには2セット必要です。これから購入される方は、ご注意ください。

by j344 | 2015-09-23 08:31 | 多面体 | Comments(0)

5月4日(日)『多面体木工』で有名な、中川宏さんにお会いして来ました。

多面体木工(増補版)

佐藤 郁郎,中川 宏/特定非営利活動法人 科学協力学際センター


訪れたのは、山口県萩市にある「積み木インテリアギャラリーいたち丸」。昨年の夏頃にオープンしたそうです。ゴールデンウィークは、息子の初節句のお祝いのため山口県に帰省していたのですが、調べてみると、実家から車で1時間くらいの場所にありました。思い立ったが吉日。電話でアポイントを取って、妻と子とうちの親父と、4人で向かいました。

予備知識ほとんどなしで伺ったのですが、壁の写真には私も知っている方々のお顔がちらほら。中川さんのお人柄もあって、じつに楽しい時間を過ごすことができました。

妻と私がチャレンジしたのは、正十二面体の切り出し体験
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1種類の治具を使って、立方体を12回カットするだけで、発泡スチロールの正十二面体ができてしまいます。
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赤いのは目印の線です。お土産に二個頂きました(お代は材料費のみ)。

切り出し体験もさることながら、展示物には、いろんな木のオブジェが沢山。
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これは三種類の立体(正十二面体と立方体とジョンソン・ザルガラー多面体)による、空間充填。

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平面の裁ち合わせを応用したパズルもありました。

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工房の色んな治具。

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庭のブランコ。

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もうひとつお土産に、息子のための歯固めも頂きました。

家族連れ、しかも私を含む3人は風邪を引いていたために、1時間ほどで退散してしまいましたが、1人ならたっぷり半日は居座っていたのではないか。また帰省した折には押しかけようと思います。

多面体好き、幾何学ファンの皆様。山口県にご用の際は、ぜひ「積み木インテリアギャラリーいたち丸」まで、足を伸ばしてみては如何でしょうか。

by j344 | 2014-05-22 17:20 | 紹介 | Comments(0)