アニメの中割りテスト

これまでこのブログのために作ったアニメーション。一部を除いては、コマとコマの間隔(変化の割合)を、線形に分割していた。

角度を均等に分けたり、辺の長さを均等に分けたり。たとえば、前々回記事のアニメーションを例にとれば、こんな感じだった。
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車で言うと、急発進・急停車になっている。

一方、サインカーブを使って中割り(キーフレームの補間)をすると、動き始めと動き終わりのところの変化を小さくできる。
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コマの数は同じなのだけど、やっぱりこれはサインカーブを使った方が自然かな。
by j344 | 2014-02-13 01:13 | 動く壁紙 | Comments(0)

先日の記事、MINEさんのブログ PUZZLE of MINE でご紹介頂きました。
こちらの記事「Both Sides Now」をご参照ください。

(1) スライドシェアで公開中の私のスライドの中で「MINEさんの方法」
  と書いたのが、どんな方法だったのか知ることができます。

(2) 詳細な経緯、いくつかの先駆的な検討について知ることができます。
   なお、Inside-Out,Outside-Inは単なる裁ち合せの問題ではなく、
   パズルとして非常に洗練されたものです。

(3) そして、ブログの他の記事を読めば、
   奥深いパズルの世界へと羽ばたくことができます。

まだ裁ち合わせについてはスタートラインに立ったばかりの私ですが、
交流の中で、今後も様々、取り組んで行きたいと考えております。

by j344 | 2014-02-11 23:19 | パズル | Comments(0)

昨年の夏頃パズル懇話会(Academy of Recreational Mathematics, Japan)に入会。先日、その例会で初めて発表した。

内容は、裁ち合わせ(Geometric Dissection)に関するもの。発表で使ったスライドを、Web用に改造し、下記で公開しているので、ご参照いただきたい。
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この発表は、MINEさん(ブログ:PUZZLE of MINE)のご支援なくしては、成り立たなかった。大半の結果はMINEさんのものである。私は、Both Sides Now シリーズの発案の部分を担当。いくつかの最少ピース解の記録を作れたのが自負できる部分である。もちろん、これが最少である保証はないので、記録更新できた方は、ぜひ知らせて頂きたい。

多角形の裁ち合わせについては「面積の等しい多角形同士は、裁ち合わせ可能」という、ボヤイ・ゲルヴィンの定理というのが知られている。このため、個別の図形について設問するときには「ピース数をなるべく少なくする」「対称性に条件をつける」など、何らかの制約をする必要がある。

裁ち合わせには今回、初めて取り組んだのだが、難しすぎず簡単すぎず、ちょうどよい手ごたえだった。裁ち合わせは、Dissection Tilingなどに見られるように、模様とも関係が深い。遊びのルールのコンセプト作りや、その形固有の性質の発掘。まだまだフロンティアがありそうだ。今後もさらに遊んでみたい。

最後の方のスライド。アニメーションだけ、slideshareではお見せできなかったので、ここで補っておこう。
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このアニメの元ネタは、裁ち合わせのバイブルとして知られる、フレデリクソンの本のp264.

Hinged Dissections: Swinging and Twisting

Greg N. Frederickson / Cambridge University Press


バイブルはあと何冊かあるので、ここで紹介しておこう。

Dissections: Plane and Fancy

Greg N. Frederickson / Cambridge University Press


Recreational Problems in Geometric Dissections and How to Solve Them

Harry Lindgren / Dover Pubns


by j344 | 2014-02-08 15:56 | パズル | Comments(0)