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裁ち合わせの問題 Both Sides Now シリーズ

昨年の夏頃パズル懇話会(Academy of Recreational Mathematics, Japan)に入会。先日、その例会で初めて発表した。

内容は、裁ち合わせ(Geometric Dissection)に関するもの。発表で使ったスライドを、Web用に改造し、下記で公開しているので、ご参照いただきたい。
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この発表は、MINEさん(ブログ:PUZZLE of MINE)のご支援なくしては、成り立たなかった。大半の結果はMINEさんのものである。私は、Both Sides Now シリーズの発案の部分を担当。いくつかの最少ピース解の記録を作れたのが自負できる部分である。もちろん、これが最少である保証はないので、記録更新できた方は、ぜひ知らせて頂きたい。

多角形の裁ち合わせについては「面積の等しい多角形同士は、裁ち合わせ可能」という、ボヤイ・ゲルヴィンの定理というのが知られている。このため、個別の図形について設問するときには「ピース数をなるべく少なくする」「対称性に条件をつける」など、何らかの制約をする必要がある。

裁ち合わせには今回、初めて取り組んだのだが、難しすぎず簡単すぎず、ちょうどよい手ごたえだった。裁ち合わせは、Dissection Tilingなどに見られるように、模様とも関係が深い。遊びのルールのコンセプト作りや、その形固有の性質の発掘。まだまだフロンティアがありそうだ。今後もさらに遊んでみたい。

最後の方のスライド。アニメーションだけ、slideshareではお見せできなかったので、ここで補っておこう。
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このアニメの元ネタは、裁ち合わせのバイブルとして知られる、フレデリクソンの本のp264.

Hinged Dissections: Swinging and Twisting

Greg N. Frederickson / Cambridge University Press


バイブルはあと何冊かあるので、ここで紹介しておこう。

Dissections: Plane and Fancy

Greg N. Frederickson / Cambridge University Press


Recreational Problems in Geometric Dissections and How to Solve Them

Harry Lindgren / Dover Pubns


by j344 | 2014-02-08 15:56 | パズル | Comments(0)