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幾何学模様のブログ みずすましの図工ノート

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はじめに

10/19(土)-20(日)に開催されるマスパーティ内の企画として、数学ゲーム大会を主催することとなりました、三好でございます。

ゲーム大会の説明の前に、そもそもマスパーティとは何でしょう? 一言でいえば30時間ぶっ通しの数学イベントです。詳細、この辺りをご覧頂ければ幸いです。

マスパーティ開催決定

10/19,20に #マスパーティ を開催します!

マスパーティ杯への挑戦状

さて。数学ゲームというと、素数大富豪や、ナブラ演算子ゲーム、集合トランプなど、カードゲーム達が頑張っていますが、ボードゲームも負けてはいません。今回は、その奥深さを味わって頂きたくて、数学ゲーム大会 盤上編 を開催いたします!

大会で使うゲームは、私が2018年に考案した「ゴドマチ」と「陣目取(じんめとり)」。それぞれ、数学デーや、色々な数学イベントで人気の自信作です。


ゴドマチについて
マスパーティ 数学ゲーム大会 盤上編 開催します!_a0180787_07160932.png
石取りゲーム(ニム)の仲間で、図形の合同が鍵になったゲームです。ゲーム詳細については、こちらのまとめを参照して頂けると幸いです。
対戦パズルゲーム「ゴドマチ」で遊ぼう!
対戦パズルゲーム「ゴドマチ」Webアプリ、ついに公開!


陣目取について
マスパーティ 数学ゲーム大会 盤上編 開催します!_a0180787_07160894.png
図形の対称性が鍵になった、陣取りゲームです。
こちらもゲーム詳細については、このまとめをご覧ください。
対戦パズルゲーム「陣目取(じんめとり)」で遊ぼう!
陣目取(ヤバラスセットで遊べるゲーム 3)


大会の進め方
予選はゴドマチ、決勝は陣目取で行います。


賞品について
参加賞
これさえあれば、ゴドマチと陣目取が遊べる!
簡易ボードとホワイトボードマーカーをプレゼントします。

開発中のボードについては、こちらをご覧ください。
マスパーティ 数学ゲーム大会 盤上編 開催します!_a0180787_07160808.png
マスパーティ 数学ゲーム大会 盤上編 開催します!_a0180787_07160832.png



優勝賞品
マスパーティ盤上王の称号と、
何か素敵なパズルをプレゼントしたいと考えています。


大切なこと
参加には、9/7(土)13:00に販売開始となるマスパーティのチケットが必要です。一瞬で売り切れる可能性もありますので、マスパーティ公式アカウント
https://twitter.com/mathparty2019
をフォローして頂き、応募案内を見逃さないようにしてください。

当日、マスパーティ受付にて、参加登録を行います。また「大会には参加しないけど、遊んでみたい」という方は、会場で専用ボードを貸し出しますので、試しに遊んでみてください。


講演について
2018年ひょんなことから、急に色々なゲームを考案することになりました。2018年の1月にゴドマチを考案、3月に陣目取を考案、そこから1年間で50個以上のゲームを考案しました。

「ゴドマチ」「陣目取」の誕生秘話については、既に、色々なところで発表してきました。
・『数学文化 第30号』に所収の「数学ゲームを作ろう! ゴドマチ、陣目取の紹介」
・『MATH POWER 2018 ロマンティック数学ナイト』
 「数学ゲームを作ろう!」
・同人誌『数学デイズ』所収の「数学ゲームデイズ」

ゲーム以外にも、何か思いつくことにかけては少し自信があるかもしれません。自分でもコツのようなものがあるような気がしています。今回は少し時間を頂戴して、その辺りをお話しできたらと考えています。

どうぞよろしくお願い致します。

# by j344 | 2019-09-06 23:55 | パズル
息子と一緒に「ノージーのひらめき工房」を見ていて、ひらめきました。見ていたのは「紙のバネであそぼう!」の回。

紙のバネというのは、2本の紙テープを直交させて、交互にジグザグに折ると作ることができる古典的な折り紙です。作り方は、たとえば、こことかで見ることができます。
このバネ。上から見ると正方形です。ノージーを見ていたとき思いついたのはもしかすると、これの正六角形版とか正八角形版とかを作れるのではないか?」ということでした。そして、実際にやってみると……。

こんな感じにできてしまったのでした。しかも、動きが面白い。意外なことに、動き方が「スリンキー」とか「レインボースプリング」とか「トムボーイ」呼ばれるバネのおもちゃによく似ていて感動しました。

この記事では、この紙のバネ(正多角形版)の折り方をご紹介します。

折り方
まずは簡単な偶数角形の紙バネから始めましょう。好きな色の紙テープを数本、適当な長さに切っておきます。テープのふちは直角にカットしておいてください。

作りたい多角形を決めたら、次の図を見ながら、上手に紙テープを並べます。上手く並べられたら、動かないようにセロハンテープとかで止めてしまいましょう。このバネを折るとき一番難しいのはここだけ。ここさえクリアすれば、あとはとても簡単です。

紙のバネ(正多角形版)の作り方_a0180787_17200434.png

どれも折り方が同じなので、正六角形を例に説明します。次の図のように、一番下のテープを紙の角のところで上に折り返します。この折り目たちが正六角形のふちになっていきます。
紙のバネ(正多角形版)の作り方_a0180787_17200892.png
あとは、ひたすら、これを繰り返すだけです。最後、どれかの紙テープを使い切ったら、最初と同じようにセロハンテープとかで止めてしまいましょう。これで完成です。

紙のバネ(正多角形版)の作り方_a0180787_17593358.png

あと、正五角形とか正七角形とかの正奇数角形はどうなのかというと、最初こんなふうに並べてやると、作ることができます。

紙のバネ(正多角形版)の作り方_a0180787_17201003.png

ちょっと角度がややこしいですね。紙テープのふちも直角ではなくて、斜めにカットしてやる必要があります。並べる前に正多角形の型紙を作っておくと、角度の目安にすることができて便利だと思います。ちなみに、正三角形のバネは折れるには折れるのですが、あまり伸びない感じになります。なぜでしょう?

きれいにバネを作ることができたら、びょんびょん伸ばしたり、階段を下りていくのを観察したり、びっくり箱を作ったり、飛び出す絵本に仕掛けたり、輪っかにしてオーナメントを作ったり、クリスマスの飾りつけにしたり、いろんな風にして遊びましょう!

紙のバネ(正多角形版)の作り方_a0180787_18173171.jpg

おわりに
とても素朴なので、だれかが既に思いついていても不思議はないのですが、調べた限りではよく分かりませんでした。これは何とかさんの作品だよ、なんて、ご存知の方がいらっしゃいましたら、ぜひお知らせください。

あと、もし私が最初に思いついたものだったとしたら、いい感じの名前を付けたいと思っています。なにかよい名前を思いつかれた方は、こっそり教えて頂けると幸いです。どうぞよろしくお願いします。

# by j344 | 2018-11-20 18:29 | 折り紙
図形の合同がテーマの対戦パズルゲーム「ゴドマチ」を考案した2018年1月19日(金)から、約2か月。年度末の3月25日(日)に、また別の数学ゲームを考案しました。

ゲームの名前は「陣目取(じんめとり)」。囲碁や五目並べに似たゲームで「線対称」がテーマになっています。対称性を意味する英語「シンメトリー(symmetry)」をもじって名付けました(漢字表記はみらいけん数学デー常連Tさんの考案です)。

ルールはとても簡単なのですが、深い読み合いが要求されます。安易に攻めると守りが薄くなって大逆転されたりします。囲碁のセット「碁盤と碁石」、あるいは「方眼紙とペン」があればどこでも気軽に遊ぶことができる、楽しいゲームです。

3月27日(火)最終日を迎えた神保町の「みらいけん数学デー」で紹介したところ、いきなり大人気でした。早速ルールの解説用のリーフレットを作成しました。自由に印刷して配布していただいて構いません。ぜひ「陣目取(じんめとり)」をよろしくお願いいたします。

対戦パズルゲーム「陣目取」で遊ぼう!_a0180787_23243323.png


なお「みらいけん数学デー」の後継は「ソノリテ数学デー」とのこと。遊びに来ると「ゴドマチ」や「陣目取(じんめとり)」が遊べるかも。こちらもよろしくお願いいたします。

# by j344 | 2018-04-04 00:10 | パズル
2018年1月19日(金)ひとつの数学ゲームを考案しました。ゲームタイトルは「ゴドマチ」。図形の分割を楽しむ、ターン制戦略パズルゲーム「合同を待ちながら」の略称です。ちょっとだけ石取りゲーム(ニム)に似ています。

ルールはとても簡単なのですが、深い読み合いが要求され、終盤一気に緊張感がアップ。方眼紙とペンがあればどこでも気軽に遊ぶことができる、楽しいゲームです。

神保町のみらい研究所で毎週火曜日に開催されている「みらいけん数学デー」の来場者を中心に人気を博しており、「第3回 日曜数学会 in 札幌」など、プレイヤーの輪が広がり始めています。これまでゲームを考案したことはなかったのですが、色々な人から色々なアイデアを頂き、お蔭様で一人前のゲームに育ちつつあります。

そこで、満を持して、ゲームルールと遊び方の公開に踏み切ることにしました。たくさんの方に遊んで、楽しんでいただけたらと思っています。

ルールの解説スライドはこちらです。


また、普及宣伝用にリーフレットも作成しました。自由に印刷して配布していただいて構いません。学校の休憩時間や、数学イベントの交流タイム、あるいは飲み会の席上などで、どうぞ遊んでみて下さい。ぜひ「ゴドマチ」をよろしくお願いいたします。

対戦パズルゲーム「ゴドマチ」で遊ぼう!_a0180787_00302822.png


ルール公開後、多くの反響を頂きました。Togetterにまとめています。


# by j344 | 2018-02-20 00:45 | パズル

X math puzzles

この記事は、日曜数学 Advent Calendar 2017の24日目の記事です。23日目は現在中学3年生(!)たけのこ赤軍さんのI Wanna Be Your Modularでした。

みなさんの入魂の記事、楽しく拝見しています。
24日の夜はクリスマスイブ。できれば何かロマンティックな話題をと思うのですが、私はとても短い話しかできません。思いついたばかりの数学パズルを紹介します(類題を見たことがなくオリジナルのつもりでいるのですが、先行研究をご存知の方は教えて下さい)。

■多角形Aが与えられたとします。多角形Xと多角形Aを重ねずに上手く並べると、Xと相似な図形(面積がXの2倍)を作ることが出来ました。さて、Xはどんな図形でしょう?

まずは、問題を理解するために次の例題(0)を見てみましょう。

X math puzzles_a0180787_21063250.png

はい。これです。ちょっと考えると、こんな答えを思いつくことができます。

X math puzzles_a0180787_21044232.png

どう答えになっているかというと、こんな感じに並べれば条件を満たしていることが確かめられる訳ですね。

X math puzzles_a0180787_21044727.png

では、本題です。次の2問、ぜひ考えてみて下さい。

X math puzzles_a0180787_21045380.png
X math puzzles_a0180787_21045720.png

答えが特にクリスマスっぽいかというと、そうでもないので、どうかそこは期待しないでくださいね(笑)。

***************

この形式のパズルは、第9回日曜数学会「図形パズルの足し算・掛け算・方程式」の延長の話題として考えることができます。

問題を作るのは簡単(適当な多角形からその相似形を削ればよい訳)ですが、思いついたばかりで検討が浅いため、よく分かっていないことがいくつかあります。
・これらの問題はユニーク解(答えがひとつしかない)でしょうか?
・設問の「面積がXの2倍」という条件は必要でしょうか?(ないと解の数が変わることもあるでしょうか?)
もし分かった方は、ぜひ私まで教えてください!

明日はついに2017年最後の記事。tsujimotterさんが「2017にまつわる話」を書かれるそうです。お楽しみに!





第2回プラチナブロガーコンテスト



# by j344 | 2017-12-24 00:00 | パズル

幾何学模様について研究するブログです。幾何学模様大図鑑の制作を目指しています。


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